Фасмер умолчал о немецком "Grenze", нет бы привести для полноты картины.
Понятно почему, вот от Трубачева О.Н.:
"...Немецкое Grenze было заимствовано на Востоке у славян. До того немцы обходились
иным, видимо, более древним понятием пограничной, окраинной области —
нем. Mark."