Обратимся к немецкому, мимо которого прошел академик Фасмер.
Rechen - 1) грабли 2) решетка 3) счётный, арифметический
Recht - правый, прямой, право...
Очень прозрачные параллели с древнерусским решати/решити и решето.
Где Фасмер молчит, верный признак, что-то хочет скрыть.
Слово "решать" может быть от корня "речь" (и варианты рек, реша, рехъ),
например в повести временныхъ лет (пушкинский дом):
"По семь хотяхъ проситися у Святополка и у Володимера на половцѣ, и поиду,
рѣхъ, на половцѣ, да любо налѣзу собѣ славу, любо главу свою сложю за Русьскую землю."
Переводят "рехъ" правда как "думал", но думаю это все-таки из серии "сказал".
И действительно смысл "решать" и "речь" близкий: вождь говорит, все молчат. Вождь сказал-решил. Все пошли выполнять объявленное приказ-решение.
Еще наблюдение слов "recht-right" и право. У нас право-правитель-вождь. Стыкуется с recht-речь. Вождь-правитель говорит речь-recht.
И наоборот: кто говорит (речет), тот собственно и вождь.
И фонетические аналогии есть: немецко-английское окончание -cht (-ght) у нас находит аналогии в -ч(щь), например Nacht (Night) у нас ноЧь(ноЩь).
Также у Recht (Right) в нашем "речь" тоже вылезает Ч.
Это про слово "решать" (в смысле принимать решения), понятно, что версия не единственная (даже у меня), но его стоит обсудить отдельно, в подразделе "решать".
В данной теме интересна связь слов "РЕШАТЬ" и "РЕШЕТО". Есть ли она? И если есть, то какая примерно цепочка зависимостей/появления.
Для слова решето есть синоним "сито", как некий дырчатый короб. Какое древнее? Думаю, что "сито". Зачем тогда понадобилось слово "решето" ?
Например цепочка может быть такая: решать (в смысле говорить) -> решать (в смысле вязать (врага), развязать друга, т.е. вождь сказал и сделал) -> решето (что крупновязатое?, дырчатое?).
И если связь между решать (в смысле говорить) и решать (в смысле вязать) для меня довольно естественна.
То связь между решать (в смысле вязать, развязывать) и решето (нечто вязаное?) пока не столь очевидна.
Тут может помочь понимание, что было первым решетом, какой предмет? Для чего служил?
Сетка? Например для поимки/хранения рыб?