Прорехой в том числе называли нечто вроде кармашка, "продуха" на платье и шапках. Оформлялся тесемками или пуговицами, был элементом украшения одежды. Позже такой смысл слова подзабылся и прореха осталась тем же, чем и была раньше - прохудившимся от повседневной носки или случайно распоротым ШВОМ платья, верхней одежды. Потом уже и любая дыра в ткани или другом материале стала зваться прорехой.
Слово прорезь близко по смыслу к прорехе, но оно не дотягивает до конкретного и узкого понятия "распоротый шов". Фасмер приводит белор.
взрех - прорыв; именно "порвать, распороть (нити шва)" подходит к про/рехе. Я думаю, здесь нет суффикса -х(а), мы имеем дело с корнем РЕШ (см. Решето).
Прореха - первоначально сшитый, а затем разорванный, распоротый шов платья.
Также здесь отмечу, что корень РЕШ имеет смысл не "дыры", как таковой, а переплетения (прутьев, нитей, брусков и т.п.)
Примечание.
Предположу, что глагол рехнуть(ся), довольно поздний (не отмечен в САР 1789-94), имеет
семантическую связь именно с прорехой. Расширенный, переносный смысл прорехи помог образованию просторечного глагола с характерным суффиксом -ну- (образует совершенный вид глаголов). Рехнулся = сошёл с ума, что-то нарушилось в голове у человека, до того вполне нормального. См. реплику Трубачева в статье Фасмера "Рехнуть(ся)" : [Слово рехнуться представляет собой экспрессивное образование от решить (см.) – Т.].
М. Д. Чулков. Пригожая повариха, или Похождение развратной женщины (1770)
Все слезам его соответствовали, однако никто развязывать его не хотел, ибо жена и все их домашние сказывали, что он всех было перерезал и что верить ему ни в чем уже не надобно, ибо он совсем рехнулся.
(Нацкорпус)
