Этимология

Словарь Ф.Рейфа 1836, для "прыгать" указаны греческое и германское соответствия :

Да уж, мимо Фасмер прошел. Но современные словари (база Старостина) сообщают : 

ПраИЕ: *spergh- (Indoir -g'h-)
Англ. значение: to strain (oneself), to spring
Др.-индийский: spr̥háyati `to be eager, desire eagerly, long for'
Авестийский: ā-spǝrǝzatā `er war bestrebt'
Др.-греческий: spérkhō, -omai̯, aor. esperksámēn Hsch., ps. ptc. sperkhthẹ̄́s med. e∈herstürmen,sichdrän≥n,auf≥bracht,≤idenschaftlichbewe>se∈',act.drangen, antreiben, anspornen'; sperkhnó- `schnell, hastig, eindringlich', adv. spérgdēn = errōménōs Hsch., adv. kata-sperkhádǟn (cod. -átēn), Erklärung verderbt, Hsch. [cf. spárgō 'wickle ein', spárganon 'Windel']
Славянские: *prę̄gǭ, *prę̄gtī, *prǭgъ, *prǭžītī
Балтийские: *spriñg- vb. tr., *spreñg- (spreng-a-/-ja-) vb. tr.
Германские: *spring-a- vb., *sprang-ia- vb., *spring=, *sprōg-ō- vb.
Значение: напрягать(ся), выскакивать

   
 
Английский ресурс OED  более скромен : 

spring (v.)
Old English springan "to leap, burst forth, fly up; spread, grow," (class III strong verb; past tense sprang, past participle sprungen), from Proto-Germanic *sprengan (cognates: Old Norse, Old Frisian springa, Middle Dutch springhen, Dutch Related: springen, Old Saxon and Old High German springan, German springen), from PIE *sprengh-, nasalized form of root *spergh- "to move, hasten, spring" (cognates: Sanskrit sprhayati "desires eagerly," Greek sperkhesthai "to hurry").

 
Сами немцы, которые индоевропейские корни по-прежнему строго и важно называют  индогерманскими, идут дальше английского анализа и возводят SPRING к древнейшему *per. Славяне от этого ПЕРа легко образуют свои "прянуть, переть, прыть, первый, перепрыгнуть" и др.

Слово кошт (содержание, расходы, издержки - то, что СТоит денег) мне приглянулось своим полным соответствием  во многих языках. Английское cost звучит сейчас очень активно в лоукостере. Co(n)stare народной латыни имеет древний корень *sta, который в русском языке точно так же задействован в стоимости...

Неряха - ненарядная. Ряха, рядиха, щеголиха, ряжоха (Даль). 
Ресно - бахрома на болгарском и македонском.

Лексикон 1704 : рясны или тресна. 
САР 1789-94 : тресна - цепочка, плетешок, также шитье.

Небольшая подборка на тему сита и сифона. 
Из древнегреческого словаря :

σιτομετρέω
1) исполнять обязанности ситометра, наблюдать за точностью продовольственных мер Dem.
2) отмеривать продовольствие
ex. (τινι Diod.)
3) снабжать продовольствием ex. (τέν δύναμιν Polyb.); pass. σιτομετρεῖσθαι Polyb. получать продовольствие

σιτομέτρης
ситометр (должностное лицо по наблюдению за правильностью продовольственных мер и пайков) Arst.

σιτομετρία
1) должность ситометра Plut.
2) распределение продовольствия, тж. продовольственные пайки Diod.

σιτοφύλακες
ситофилаки (инспекторы по хлебной торговле; их было сначала 3, а впосл. 10 в Афинах и 5 в Пирее) Lys., Dem., Arst.

σιτώνης
(в Афинах) ситон (государственный уполномоченный по закупке хлеба) Dem., Plut.

   
Большой древнегреческий словарь (сито) 
В Треязычном Лексиконе Поликарпова-Орлова 1704 фраза "ситом сею" переведена на греческий, как σηθω (sipho). 
Из Словаря иностранных слов : 

СИФОН

          лат. sipho, onis, от греч. siphon. Ливер, изогнутая трубка.

(Источник: "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)

 
Современное "латинское" слово siphonarius - пожарник. 
Лейка.   
   
"Решетом воду носить"

Прорехой в том числе называли нечто вроде кармашка, "продуха" на платье и шапках. Оформлялся тесемками или пуговицами, был элементом украшения одежды. Позже такой смысл слова подзабылся и прореха  осталась тем же, чем и была раньше - прохудившимся от повседневной носки или случайно распоротым ШВОМ платья, верхней одежды. Потом уже и любая дыра в ткани или другом материале стала зваться прорехой.   
Слово прорезь близко по смыслу к прорехе, но оно не дотягивает до конкретного и узкого понятия "распоротый шов". Фасмер приводит белор. взрех - прорыв; именно "порвать, распороть (нити шва)" подходит к про/рехе. Я думаю, здесь нет суффикса -х(а), мы имеем дело с корнем РЕШ (см. Решето).
Прореха - первоначально сшитый, а затем разорванный, распоротый шов платья.   
Также здесь отмечу, что корень РЕШ имеет смысл не "дыры", как таковой, а переплетения (прутьев, нитей, брусков и т.п.)   
Примечание. 
Предположу, что глагол рехнуть(ся), довольно поздний (не отмечен в САР 1789-94), имеет семантическую связь именно с прорехой. Расширенный, переносный смысл прорехи помог образованию просторечного глагола с характерным суффиксом -ну- (образует совершенный вид глаголов). Рехнулся = сошёл с ума, что-то нарушилось в голове у человека, до того вполне нормального. См. реплику Трубачева в статье Фасмера "Рехнуть(ся)" : [Слово рехнуться представляет собой экспрессивное образование от решить (см.) – Т.].

М. Д. Чулков. Пригожая повариха, или Похождение развратной женщины (1770)
Все слезам его соответствовали, однако никто развязывать его не хотел, ибо жена и все их домашние сказывали, что он всех было перерезал и что верить ему ни в чем уже не надобно, ибо он совсем рехнулся. 
(Нацкорпус)